热力学 Bethe Ansatz 导论
高能物理 - 理论
2016-08-03 v3 强关联电子
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们对热力学 Bethe ansatz 作了教学性介绍，该方法允许我们描述其能谱通过（渐近）Bethe ansatz 求得的可积模型的热力学。我们首先通过推导自由电子的 Fermi-Dirac 分布及相关自由能来铺垫背景，然后以类似但在技术上更复杂的方式处理可积模型的热力学，重点将具有 delta 函数相互作用的一维 Bose 气体作为清晰的教学示例，其次将 XXX 自旋链作为具有束缚态这一典型复杂化特征的基础（格点）模型，最后将 SU(2) 手性 Gross-Neveu 模型作为场论示例。在整个讨论中，我们强调粒子密度和空穴密度的核心作用，它们之间的关系决定了所考虑的模型。然后我们讨论了一些技巧，这些技巧允许我们使用相同的方法来描述圆上可积场论的精确谱，特别是手性 Gross-Neveu 模型。此外，我们还讨论了 TBA 方程到 Y系统的简化，包括在简单示例中，在给定足够解析性数据的情况下转回积分方程的过程。
引用
@article{arxiv.1606.02951,
title = {Introduction to the thermodynamic Bethe ansatz},
author = {Stijn J. van Tongeren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02951},
year = {2016}
}
备注
introductory review article, v3, 46 pages, 9 figures, minor typographical changes to match published version