走向有限$N$全息图

我们提出与 SYK 相关的全息张量模型是精确（即在 $N$ 处非微扰）可解全息理论的可行候选者。原因在于，在这些理论中，Hilbert 空间是旋量表示，且 Hamiltonian（至少在某些类中）可被安排为与 Clifford 层次对易。这使得该理论可逐层求解。我们针对任意偶数 $n$ 的无色 $O(n)^3$ 张量模型这一具体情形对此进行了证明，并将确定谱和本征态的问题化简为关联 Young tableaux 的代数方程。求解这一化简后的问题在概念上是平凡的，相当于匹配两边的表示，我们在低层次上明确演示了这一点。在高层次上，表示变得更大，但仍应是可处理的。我们的论证均不需要任何超对称性。