通过重叠自由度进行全息唯象学研究

全息原理表明，空间区域包含的物理自由度少于传统量子场论所暗示的数量。同时，在大维度 $2^n$ 的 Hilbert 空间中，可以定义 $N \gg n$ 个近乎反对易（但不完全反对易）的 Pauli 代数，它们可以被视为“重叠自由度”。我们提议通过允许场论模式重叠来对全息理论的唯象学进行建模，并推导了潜在的观测结果。特别地，我们构建了一个费米子量子场，其有效自由度近似遵循面积标度并满足宇宙 Bekenstein 界，并将该模型的预测与宇宙中微子观测进行了比较。我们的全息实现意味着平面波具有有限寿命，这取决于理论的整体紫外截断。为了允许来自耀变体 TXS 0506+056 的中微子通量可被观测，我们的模型需要具有截断 $k_{\mathrm{UV}} \lesssim 500\, k_{\mathrm{LHC}}\,$。这与 IceCube 当前对宇宙中微子能谱的界限大体一致，但高能中微子对我们这一全息模型构成了潜在挑战。我们通过量子分体学（quantum mereology）来论证我们的构造，即利用有效场论自由度应通过寻找准经典 Hilbert 空间分解从抽象的量子引力理论中涌现的思想。我们还讨论了如何将该框架扩展到玻色子。最后，利用随机矩阵理论的结果，我们对本理论的能谱推导出了分析层面的理解。本工作中使用的数值工具已在 GPUniverse 包中公开提供，https://github.com/OliverFHD/GPUniverse 。