全正托普利兹矩阵与部分旗簇的量子上同调
量子代数
2007-05-23 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们证明 中全正幂零下三角托普利兹矩阵的集合构成一个维数为 的实半代数胞腔。进一步，我们证明其闭包的一个自然胞腔分解。证明利用 部分旗簇的量子上同调环的性质，尤其依赖于结构常数的正性，这些常数是计数格罗莫夫--威滕不变量。我们还给出托普利兹矩阵全正性的一种刻画，用（量子）舒伯特类表示。本工作建立在 Dale Peterson 的一些结果之上，我们在 A 型情形给出带证明的阐释。
引用
@article{arxiv.math/0112024,
title = {Totally positive Toeplitz matrices and quantum cohomology of partial flag varieties},
author = {Konstanze Rietsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112024},
year = {2007}
}