旗簇 twisted 积中的全正性
表示论
2024-02-26 v2 代数几何
组合数学
一般拓扑
摘要
我们证明 Kac-Moody 群的旗簇 twisted 积的全非负部分容许一个胞腔分解，且每个胞腔的闭包是带边界的拓扑流形。我们还建立了每个全正胞腔的显式参数化。在双旗簇与辫子簇的特殊情形中，我们证明全非负部分是同胚于闭球的常规 CW 复形。此外，我们证明约化群中任一全非负双 Bruhat 胞腔的链环是同胚于闭球的常规 CW 复形，解决了 Fomin 与 Zelevinsky 的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2211.11168,
title = {Total positivity in twisted product of flag varieties},
author = {Huanchen Bao and Xuhua He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11168},
year = {2024}
}
备注
v2, 21 pages. The previous proof of shelling in Theorem 4.1 in v1 was incorrect, hence the regularity of general twisted products. In v2, we prove the shelling in the setting of double flag varieties. Regularity results remain valid for double flag varieties, links on double Bruhat cells, and braid varieties. The abstract is updated