Bezier曲面的环面退化

Bezier曲线的控制多边形定义明确且具有几何意义——存在一组权重，使得曲线的极限位置为该控制多边形。对于Bezier曲面片，存在许多可能的多面体控制结构，但没有一个是规范的。我们为曲面片提出了一种不一定是多面体的控制结构——正则控制曲面，它是特定的$C^0$样条曲面。虽然不唯一，但正则控制曲面恰好是当允许权重变化时Bezier曲面片可能的极限位置。