二维 Toric Bézier 曲面片的单射性
图形学
2011-06-16 v1 代数几何
摘要
有理 Bézier 函数被广泛用作曲面重新参数化、有限元分析、图像扭曲与形变中的映射函数。映射函数的单射性（一一对应性质）通常是这些应用所必需的。Toric Bézier 曲面片是经典曲面片（三角形、张量积）的推广，定义在一组整数格点的凸包上。我们给出了控制点的一个几何条件，并证明该条件等价于对于所有可能的权重选择，每个具有这些控制点的二维 Toric Bézier 曲面片的单射性。该条件细化了 Craciun 等人的条件，后者仅隐含了曲面片内部的单射性。
引用
@article{arxiv.1106.2877,
title = {Injectivity of 2D Toric B\'{e}zier Patches},
author = {Frank Sottile and Chungang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2877},
year = {2011}
}
备注
4 pages, extended abstract, to be publised in Proceedings of CAD/Graphis 2011