参数曲片的线性精度

我们给出了参数曲片 (parametric patch) 和线性精度 (linear precision) 概念的精确数学表述，并建立了它们的基本性质。我们将线性精度与特定线性投影的几何性质联系起来，给出了曲片具备线性精度的必要条件（且相当严格）。主要关注点是 Krasauskas 的环面曲片的线性精度，我们证明了这等价于 $CP^d$ 上的某个有理映射是双有理同构。最后，我们建立了环面曲面曲片的线性精度与代数统计学中离散指数族的最大似然度之间的联系，并展示了如何利用迭代比例拟合来计算环面曲片。