三线性双射映射的实数直线同伦

三线性映射在进行次数为 $p = 1$ 的空间等参离散化时自然出现。在这些映射中，双射映射具有将映射本身及其反向映射均为有理函数的特性，从而便于求值。近期已对其进行分析，并获得复数域上的分类。三线性映射的参数线形成三个二参数直线族，因而以直线几何工具分析这些映射具有前景。确实，在双射情形下，三个族的直线形成与有理映射相关联的空间填充线同伦，可用于参数化某些代数曲面。此外，三个系统彼此紧密相关。本文在实数域上，对源自三线性双射映射的参数线同伦进行分类。