三角形的线性族与正交性

如果从一个三角形的顶点到另一个三角形的边的垂线共点，则这两个三角形被称为正交的。在本文中，我们从多个角度探讨了正交性的概念。我们主要在 $\mathbb{R}^2$ 中用初等几何的术语进行研究。在最后一节中，我们将所讨论的概念与 $\mathbb{R}^4$ 联系起来。本文的一个关键思想是，两个正交的三角形生成一个单参数（线性）族，在该族中任意两个三角形都是正交的。处理这样的族可以为某些问题提供一种自然的方法。