Bézout 矩阵与多项式映射的注入性
交换代数
2023-04-26 v3 代数几何
摘要
我们证明，仿射空间的自同态 若其 Bézout 矩阵为常数，则在有理点上是单射的。类似地，若其约化 Bézout 矩阵为常数，则 在给定有理点处是单射的。我们还证明，若 的 Jacobian 行列式可逆，则 在给定有理点处是单射的当且仅当其约化 Bézout 矩阵为常数。
引用
@article{arxiv.2005.09797,
title = {B\'ezoutians and injectivity of polynomial maps},
author = {Stephen McKean},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09797},
year = {2023}
}
备注
8 pages. Final version, but comments still welcome!