所有权重趋于无穷时NURBS曲线的退化
图形学
2017-06-27 v1
摘要
NURBS曲线在计算机辅助设计和计算机辅助几何设计中广泛应用。当单个权重趋于无穷时，NURBS曲线的极限趋向于相应的控制点。本文定义了NURBS曲线的一种控制结构，称为正则控制曲线(regular control curve)。我们证明了当所有权重趋于无穷时，NURBS曲线的极限恰好是其正则控制曲线，其中每个权重乘以某个趋于无穷的单参数函数，且各控制点对应的函数不同。此外，给出了一些代表性示例以展示该性质并指出其在形状变形中的应用。
引用
@article{arxiv.1706.08262,
title = {Degenerations of NURBS curves while all of weights approaching infinity},
author = {Yue Zhang and Chun-Gang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08262},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 47 figures