控制多边形对ANCF与B样条曲面转换通用性的影响
计算几何
2024-10-04 v1
摘要
本研究旨在建立B样条曲面与ANCF曲面单元之间的通用变换矩阵。这是对ANCF与B样条曲面之间转换研究的进一步深化。本文建立了Bezier曲面与ANCF曲面单元之间的通用变换矩阵。该通用变换矩阵本质上描述了ANCF与Bezier曲面之间的线性关系。此外，通用变换矩阵有助于提高将CAA中的畸变构型回传至CAD的效率，这是工程实践中的迫切需求。同时，本研究给出了一种特殊的Bezier曲面控制多边形。用该控制多边形描述的Bezier曲面可以转换为具有更少自由度的ANCF曲面单元。而转换得到的具有36个自由度的ANCF曲面单元曾由Dufva和Shabana研究过。因此，该特殊控制多边形可视为转换为36自由度ANCF曲面单元的几何条件。基于B样条曲面可视为一组Bezier曲面连接而成的事实，给出了建立ANCF与低阶B样条曲面之间通用变换矩阵的方法。特别地，该通用变换并非递归形式，而是简化形式。
引用
@article{arxiv.2410.01918,
title = {Influence of control polygon on the generalization of the conversion between ANCF and B-spline surfaces},
author = {Peng Lan and Randi Wang and Zuqing Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.01918},
year = {2024}
}
备注
This paper draft was accepted for the 2014 ASME IDETC-CIE conference but was not presented due to a delayed visa process. Therefore, I have uploaded it to arXiv for archival purposes