2-步幂零流形上左不变磁流的拓扑熵

我们考虑2-步幂零流形 $M = \Gamma \backslash G$ 上的磁流，其中黎曼度量 $g$ 和磁场 $\sigma$ 是左不变的。我们的第一个结果是：当 $\sigma$ 表示一个有理上同调类且其在 $\mathfrak{g} = T_eG$ 上的限制在该导出代数上消失时，则关联的磁流具有零拓扑熵。特别地，当 $\sigma$ 表示有理上同调类且为正合时就是这种情况。我们的第二个结果是在一个2-步幂零流形上构造了一个磁场，该磁场在任意高能量层级上具有正的拓扑熵。