透镜空间上紧结构的Stein填充的拓扑约束
几何拓扑
2020-03-31 v3
摘要
在本文中，我们给出了透镜空间上紧接触结构的极小辛填充的欧拉示性数可能取值的尖锐上界。该估计通过考察相关空间的拓扑得到，从而将我们已从泛紧情形所知的结果推广到虚过拧情形。作为下界，我们证明透镜空间上的虚过拧结构从不边界Stein有理同调球。随后我们将注意力转向覆盖映射：由于过拧圆盘提升为过拧圆盘，泛紧结构的所有覆盖本身都是紧的。当我们考虑虚过拧结构时，情况则不甚明晰。从透镜空间上这样一个结构出发，我们知道它提升为上的过拧结构，但所有其他中间覆盖会发生什么？我们给出了这些提升仍为紧的必要条件，并推导出关于某些虚过拧结构的可能Stein填充的基本群的一些信息。
引用
@article{arxiv.1906.09162,
title = {Topological constraints for Stein fillings of tight structures on lens spaces},
author = {Edoardo Fossati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09162},
year = {2020}
}
备注
Updated version with minor corrections and a more general version of Theorem 1 (see Theorem 7)