三个叠加原理：流、连续方程与测度曲线
泛函分析
2015-12-17 v1 度量几何
摘要
我们在没有光滑结构也没有底层测度的度量空间上，为求解连续方程的测度曲线建立了一个一般的叠加原理，将其表示为集中于由某个观测代数定义的关联 ODE 解上的测度的边缘分布。我们将此结果与度量空间中无环正常流的分解联系起来。作为一个应用，我们在度量框架下给出了由 S. Lisini 最初提出的 Kantorovich-Wasserstein 空间中绝对连续曲线的概率表示的稍作扩展的版本。这给出了测度曲线与度量流的叠加原理之间的蕴含层次结构。
引用
@article{arxiv.1512.05109,
title = {Three superposition principles: currents, continuity equations and curves of measures},
author = {Eugene Stepanov and Dario Trevisan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05109},
year = {2015}
}