度量空间的拓扑与曲率

我们基于闭球的相交模式，发展了度量空间非正曲率的新概念。与 Alexandrov 和 Buesemann 的综合方法不同，我们的概念也适用于可能为离散的度量空间。由我们的讨论自然涌现的比较空间不再是欧氏空间，而是三脚架空间。这些三脚架空间包含具有平凡 Čech 同调的超凸空间。这表明我们的几何方法与拓扑数据分析中持久同调的拓扑方法存在联系。我们还研究了一般三脚架空间的几何。