关于四维复全纯与Lorentz几何的替代描述
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
本文讨论了四维时空上的共形度规与时空上二形式空间的3维子空间的局域场之间的等价性，并引入了横截的基本概念。相应的关系通过归一化有序定向横截场的概念扩展到度规情形。结果，人们获得了一种可能性，即在不直接引用度规张量本身的基础上处理度规几何，而该基础却包含了关于度规性的所有信息。此外，时空曲率的概念在横截“语言”中以其自然对应物——曲率自同态的形式被提供。为了将引入的局域构造全局化，定义了一个特定的纤维丛，其截面等价于归一化有序定向横截场，局域上等价于时空上的度规张量。讨论了区分Lorentz几何的判据。所得到的描述时空度规性的替代方法，仅处理外微分形式叶状结构，似乎具有与基于度规张量的标准概念相当的能力。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9312038,
title = {On the alternative description of complex holomorphic and Lorentz geometries in four dimensions},
author = {S. Tertychniy},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9312038},
year = {2007}
}
备注
29 pages, uuencoded compressed PostScript, no local #