复广义相对论中的新视角
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
在复广义相对论中，洛伦兹时空被一个四复维的复黎曼流形取代，具有全纯联络与全纯曲率张量。多辛分析表明，在二复维曲面上施加某些边界条件后，哈密顿约束被一个关于全纯多动量为线性的几何结构取代。研究此类边界条件时，发现了与 Penrose 捻量方案的联系。此外，对于实黎曼四维流形，Penrose 最近提出的引力微子场初、次势的局域理论已被应用于带边界的 Ricci-平坦背景。此类次势所满足微分方程的几何解释与无质量场理论中可积性条件的分析相关，并可能导致对捻量几何更好的理解。因此，复广义相对论与实黎曼背景下的经典场论中都有了新工具可用。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9506013,
title = {New Perspectives in Complex General Relativity},
author = {Giampiero Esposito},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9506013},
year = {2007}
}
备注
7 pages, Latex, no figures, to appear in Proceedings of the Maynooth Meeting on Topics in the Theories of Fundamental Interactions, Maynooth, 24-26 May 1995, World Scientific Publishing Company. Workshop's chairperson: Tigran Tchrakian