面积度量流形的几何：多度量背景

我们构建了配备有作为面积度量的代数曲率映射的光滑流形的微分几何。面积度量几何为讨论规范理论和弦论提供了时空结构，并且比洛伦兹几何更具一般性。我们对几何相关对象（如面积度量相容联络和导出张量）的构造，关键地使用了 Gilkey 的一个分解定理，由此我们从有限个度量的集合生成面积度量。利用多度量背景的曲率不变量，我们设计了一类具有内在弦论特征的引力理论，并讨论了规范物质作用量。