度量空间上的霍奇理论
K理论与同调
2016-06-28 v2 计算几何
几何拓扑
数值分析
机器学习
摘要
霍奇理论是几何学、拓扑学和分析学的一个优美综合，它是在黎曼流形的框架下发展起来的。另一方面，在视觉和模式识别的数学基础中很重要的图像空间，并不符合这个框架。这促使我们在带有概率测度的度量空间上发展霍奇理论的一个版本。我们相信这构成了理解视觉几何的一步。Anthony Baker 的附录提供了一个可分、紧致的度量空间，具有无限维的 α-尺度同调。
引用
@article{arxiv.0912.0284,
title = {Hodge Theory on Metric Spaces},
author = {Laurent Bartholdi and Thomas Schick and Nat Smale and Steve Smale and Anthony W. Baker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0284},
year = {2016}
}
备注
appendix by Anthony W. Baker, 48 pages, AMS-LaTeX. v2: final version, to appear in Foundations of Computational Mathematics. Minor changes and additions