霍奇理论与带紧支集的上同调

本文构造了非紧拓扑驯良流形 $M$ 的霍奇理论。主结果是 $M$ 的带紧支集的 de Rham 上同调与 Hodge--Witten--Bismut 拉普拉斯算子 $\lap_\mu$ 的核同构，其中 $\lap_\mu$ 联系于在 $M$ 上于无穷远处具有充分快增长的一个测度 $d\mu$。这源于构造了一个与 $\lap_\mu$ 相联系的、满足“零延拓”性质的形式空间。对于具有柱端且带高斯增长测度的流形，证明了该“零延拓”性质。