镜像对称的 Hodge 理论方面
代数几何
2008-06-03 v1 高能物理 - 理论
辛几何
摘要
我们讨论了代数非交换空间的 Hodge 理论，并分析该理论如何与 Calabi-Yau 条件及镜像对称相互作用。我们发展了非交换 Hodge 结构的抽象理论，探讨其存在性与变化，并提出显式构造与分类方法。我们研究了来自辛几何或复几何（可能由势能扭曲）的主要非交换 Hodge 结构例子。我们研究新的 Hodge 理论不变量与镜像对称的相互作用，并推导出 Hodge 理论中一些更有趣结论的非交换类比，如无阻碍性以及模上典范坐标的构造。
引用
@article{arxiv.0806.0107,
title = {Hodge theoretic aspects of mirror symmetry},
author = {L. Katzarkov and M. Kontsevich and T. Pantev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0107},
year = {2008}
}
备注
124 pages, 8 figures