无修正项的镜面对称

我们给出当瞬子修正不存在时,关于 $T^{n}$-不变 Calabi-Yau 流形的各种镜面对称猜想的几何解释与证明。这使用了纤维wise Fourier 变换以及底 Legendre 变换。我们讨论以下方面的镜面变换:(i) 复结构与复化辛结构的模空间、$H^{p,q}$、Yukawa 耦合;(ii) sl(2)xsl(2)-作用;(iii) 全纯与辛自同构;以及 (iv) A-与 B-联络、超对称 A-与 B-圈、关联函数。我们还研究了 $T^{n}$-不变超凯勒流形的 (ii)。