从特殊拉格朗日子流形到 Hermitian-Yang-Mills 的 Fourier-Mukai 变换
微分几何
2007-05-23 v1 高能物理 - 理论
代数几何
辛几何
摘要
我们给出一种变换,将 Calabi-Yau 流形上的特殊拉格朗日子流形连同局部系统,变为镜像流形上满足形变 Hermitian-Yang-Mills 方程的向量丛与联络。亦即,该变换联系了超对称的 A-圈与 B-圈。在本文中,我们假设镜像对为具有平坦环面的对偶环面纤维化,且 A-圈为一个截面。我们还证明该变换对所有联络保持(全纯) Chern-Simons 泛函。此外,在相应的超对称圈模空间上,它辨识了分次切空间与全纯 m-形式。特别地,我们在这一特殊情形验证了 Vafa 的镜像猜想。
引用
@article{arxiv.math/0005118,
title = {From Special Lagrangian to Hermitian-Yang-Mills via Fourier-Mukai Transform},
author = {Naichung Conan Leung and Shing-Tung Yau and Eric Zaslow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005118},
year = {2007}
}
备注
20 pages