测度微分方程中的叠加原理与数值格式
偏微分方程分析
2020-12-18 v3
摘要
测度微分方程（MDE）描述了由概率速度场（即切丛上的概率测度）驱动的概率测度的演化。一方面，它们是常微分方程的测度论推广；另一方面，它们能够描述典型于动力学方程的聚集与扩散现象。本文分析了这类微分方程的一些性质，特别强调了它们与非局部连续性方程之间的联系。我们证明了具有 Ambrosio-Gigli-Savaré 叠加原理精神的表示结果，并提供了收敛到 MDE 解的替代格式，特别关注唯一性/非唯一性现象。
引用
@article{arxiv.1902.05619,
title = {Superposition principle and schemes for Measure Differential Equations},
author = {Fabio Camilli and Giulia Cavagnari and Raul De Maio and Benedetto Piccoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05619},
year = {2020}
}
备注
Accepted for publication in Kinetic and Related Models, DOI: 10.3934/krm.2020050. Published version available at http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/krm.2020050