多层蒙特卡罗模拟随机微分方程系统的三项改进
数值分析
2013-09-10 v1
摘要
我们介绍了对随机微分方程(SDE)系统求解的多层蒙特卡罗(MLMC)方法的三个相关但不同的改进。首先，我们证明当支付函数二次连续可微时，使用我们称为“伊藤线性化”的技术可以显著降低方案的计算成本。其次，通过再次使用伊藤引理，我们引入了Giles等人[M.B. Giles, L. Szpruch. arXiv preprint arXiv:1202.6283, 2012]的对偶方法的替代方案，该方案使用Milstein离散化的近似版本，无需模拟Levy面积即可获得理论最优成本-误差缩放。第三，我们将Giles的对偶方法推广到任意细化因子。我们给出了数值结果，并比较了各种MLMC类型方法的相对优势，包括本文提出的每一种方法。
关键词
引用
@article{arxiv.1309.1922,
title = {Three Improvements to Multi-Level Monte Carlo Simulation of SDE Systems},
author = {L. F. Ricketson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1922},
year = {2013}
}