通过强成对耦合提升随机偏微分方程多层蒙特卡洛方法的效率
数值分析
2022-10-11 v2 计算复杂性
数值分析
概率论
摘要
多层蒙特卡洛（MLMC）已成为应用数学中降低弱近似计算成本的重要方法。对于许多问题，众所周知需要在多层层级中对数值解进行强成对耦合以获得效率增益。本文中，我们表明当（MLMC）应用于反应扩散型随机偏微分方程（SPDE）时，强成对耦合确实也很重要，因为它可改善收敛速率从而提升可处理性。对于在 [Chernov 等人, Numer. Math., 147 (2021), 71-125] 中针对滤波问题开发并数值研究的具有强成对耦合的（MLMC）方法，我们证明其计算效率速率高于现有方法。我们还通过在线性和非线性 SPDE 上与替代耦合思想的数值比较来说明该特征的重要性。
引用
@article{arxiv.2108.00794,
title = {Improved Efficiency of Multilevel Monte Carlo for Stochastic PDE through Strong Pairwise Coupling},
author = {Neil K. Chada and Håkon Hoel and Ajay Jasra and Georgios E. Zouraris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00794},
year = {2022}
}
备注
20 pages, 12 figures