三维拓扑场论与辛代数几何 I

我们研究了以复辛目标空间X（Rozansky-Witten模型）为背景的三维拓扑sigma模型中的边界条件和缺陷。我们表明，边界条件对应于X中配备复纤维化的复拉格朗日子流形。边界条件的集合具有2-范畴的结构；该2-范畴中的态射在物理上被解释为分隔具有不同边界条件的边界部分的一维缺陷线。该2-范畴是X的Z/2分次导出范畴的范畴化；它也与矩阵分解范畴和形变量子化（对称幺半范畴的量子化）的范畴化相关。在附录中，我们描述了B-模型及其相关膜范畴被任意偶数次微分形式形变的情况。