辛边界条件与上同调
辛几何
2021-04-14 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们为带边辛流形上的微分形式引入了新的边界条件。这些依赖于辛结构的边界条件使我们能够为二阶和四阶辛拉普拉斯算子写出椭圆边值问题，并为带边流形上本原形式的同调建立 Hodge 理论。我们进一步利用这些边界条件定义了本原上同调的相对版本，并在带边流形上将本原上同调与 Lefschetz 映射联系起来。如我们所证，这些本原形式的同调能够区分带边 Kähler 流形的某些 Kähler 结构。
引用
@article{arxiv.1710.03741,
title = {Symplectic Boundary Conditions and Cohomology},
author = {Li-Sheng Tseng and Lihan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03741},
year = {2021}
}
备注
62 pages, typos corrected, Section 4.1-4.2 improved, Appendix added