光滑投影与混合边界条件
数值分析
2017-10-20 v1 偏微分方程分析
摘要
我们将混合边界条件引入有限元外微积分。我们构造了从 Sobolev de Rham 复形到有限元 de Rham 复形的光滑投影，这些投影与外微分交换，沿固定的边界部分保持齐次边界条件，并满足形状正则三角剖分族和有界多项式次数的一致界。此类投影的存在意味着带有混合边界条件的 Hodge Laplace 方程的混合有限元方法具有稳定性和拟最优收敛性。此外，我们证明了在具有部分边界条件的弱 Lipschitz 域上，光滑微分形式在微分形式的 Sobolev 空间中是稠密的。
引用
@article{arxiv.1710.06868,
title = {Smoothed Projections and Mixed Boundary Conditions},
author = {Martin W. Licht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06868},
year = {2017}
}