有限元外微积分中流形上的光滑化投影
数值分析
2023-10-24 v1 数值分析
摘要
我们发展了光滑黎曼流形上交换的有限元投影。这一有限元外微积分的推广确立了流形上Hodge-Laplace方程的有限元方法的稳定性与收敛性。该交换投影利用局部化磨光算子,建立在de Rham的经典构造之上。这些投影在微分形式的Lebesgue空间上一致有界,并映射到关于流形的内蕴光滑三角剖分所定义的内蕴有限元空间。我们分析了Galerkin逼近误差。由于实际计算使用基于近似计算流形的外蕴有限元方法,我们也分析了由此产生的几何误差。
引用
@article{arxiv.2310.14276,
title = {Smoothed projections over manifolds in finite element exterior calculus},
author = {Martin W. Licht},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14276},
year = {2023}
}
备注
Submitted. 31 pages