切割有限元外微分的鬼稳定化方法

我们以有限元外微分的语言引入了切割有限元方法，通过为任意形式次数制定一种稳定化方法，使得该方法对于界面相对于网格的位置具有鲁棒性。我们证明了，在物理域上由该稳定化方法增强的$L^2$范数与包含有限元空间所有自由度(包括物理域外部的自由度)的“活跃”网格上的$L^2$范数一致等价。我们展示了如何将这种CutFEEC方法应用于在任意维度和任意拓扑的非拟合网格上离散化Hodge Laplace方程。我们提供了一个数值示例，涉及在填充环面上提出的$H^{\text{curl}}$协调有限元空间，其收敛性和条件数缩放独立于边界相对于背景网格的位置。