关于Riemann度量下流形上的内在有限元误差分析及其在计算联络形式中的应用

我们在此介绍有限元外场论理论在流形上的偏微分方程中的一些方面，尤其是针对称为Riemann度量的近似度量所构成的流形。我们的处理方式为内在方法，尽可能避免使用首选坐标或首选嵌入到环境空间，这带来了一些挑战，但也具有概念上的优势，甚至可能带来计算上的优势。作为一种应用，我们分析并实现了一种方法，用于计算其本身为近似度量的圆盘的近似Levi-Civita联络形式。