具有非匹配界面的多片空间的有界交换投影

我们给出了具有局部张量积参数化和非匹配界面的二维多片空间 de Rham 序列上的交换投影算子。我们的构造产生了在任意 $L^p$ 范数下局部且稳定的投影算子，其中 $p \in [1,\infty]$：它适用于具有不同映射和局部加密的形状正则样条片，前提是相邻片具有嵌套分辨率且内部顶点恰好被四个片共享。它也适用于带齐次边界条件的 de Rham 序列。遵循 broken-FEEC 方法，我们首先考虑单片 de Rham 序列上的张量积交换投影，并修改所得的分片算子以强制其与全局导数的一致性和交换性，同时保持其投影和稳定性性质，且常数独立于片的直径和内部分辨率。