势支撑在管中的三维磁 Schrödinger 算子

本文研究 $\mathbb{R}^3$ 中的如下磁 Schrödinger 算子：$$H=(i \nabla +A)^2- \tilde{V},$$ 其中 $\tilde{V}$ 是支撑在沿曲线（直线局部形变而成）构建的管上的非负势，且 $B:=\mathrm{rot}(A)$ 是非零的局部（即紧支撑）磁场。基于一些新策略，我们首先证明磁场不改变该系统的本质谱。最后，在本文最后一节中，我们建立了离散谱为空的充分条件。