三种具有预定角动量的 cubic-quintic NLS 方程的束缚态
偏微分方程分析
2025-07-10 v2
摘要
本文研究具有预定角动量与质量约束的三维立方-五次型非线性薛定谔方程（NLS）中的束缚态。我们证明，对于双重约束问题，存在三个解：一个局部最小化解、一个山坡过渡型解以及一个全局最小化解。此外，借助鞍点法，我们构建了一条新的山坡路径，并进一步阐明了三个解之间的几何联系及其能量水平的比较。这似乎是首个讨论三个解的论文，所采用的方法同样适用于单约束问题。
引用
@article{arxiv.2507.04057,
title = {Three bound states with prescribed angular momentum to the cubic-quintic NLS equations in $\mathbb{R}^{3}$},
author = {Shuai Yao and Juntao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04057},
year = {2025}
}