Theta、时间反演与温度

$SU(N)$ 规范理论在 $\theta=0$ 和 $\theta=\pi$ 处是时间反演不变的。我们表明在 $\theta=\pi$ 处存在一个涉及时间反演和中心对称的离散 't Hooft 异常。该异常导致对理论真空的约束。由此可见在 $\theta=\pi$ 处真空不能是一个平庸的非简并有能隙态。（相比之下，在 $\theta=0$ 处的真空是有能隙、非简并且平庸的。）由于该异常，理论允许支持低维理论的非平庸域壁。取决于 $\theta=\pi$ 处真空的性质，几种相图是可能的。假设类空环的面积律，可得到涉及CP和中心对称恢复温度的不等式。我们还分析了 $SU(2)$ 规范理论的替代情景。在 $\theta=\pi$ 处的潜在对称性是8元素的二面体群。如果允许去禁闭环，可以有两个 $O(2)$-对称的固定点。也有可能围绕 $\theta=\pi$ 的四维理论是无能隙的，例如库仑相可以匹配潜在异常。