含时耦合的规范理论及其宇宙学对偶

我们考虑平坦3+1维时空中的N=4 SYM理论，其耦合常数随时间变化，在$t=0$处消失，例如$g_{YM}^2=t^p$。在一个类似的量子力学玩具模型中，我们发现响应是奇异的。对于一般态，能量在$t=0$处发散。此外，如果$p>1$，波函数的相位会出现剧烈振荡行为，使其无法延续到$t=0$之后。类似效应也会使规范理论出现奇异性，尽管重整化的非平凡效应可能驯服这种奇异性，并允许平滑地延续到$t=0$之后。在某些情况下，已知引力对偶是一个含时宇宙学，其在$t=0$处表现出类空奇异性。我们的结果（如果适用于耦合消失情况下的规范理论）意味着该奇异性是一种真正的病态，并且不允许有意义的延续。当耦合保持非零且在$t=0$处变小时，体时空中的曲率达到弦尺度量级。此时，规范理论允许超越该点的时间演化。在这种情况下，会产生有限数量的能量，这些能量可能热化并在体时空中形成一个黑洞。