非对易 SU(N) 理论中的 U(1)A 反常

我们计算了非对易 SU(N) 规范理论中一圈阶 $U(1)_A$ 反常，精确到非对易参数 $\theta^{\mu\nu}$ 的二阶。我们设定 $\theta^{0i}=0$，并得出结论：来自 $\theta^{\mu\nu}$ 线性或二次项的贡献不会破坏理论的经典 $U(1)_A$ 对称性。当然，普通的反常贡献仍然存在。我们还证明，非单态流的一圈守恒至少在 $\theta^{\mu\nu}$ 的二阶成立。我们将结果推广到具有 SO(N) 和 U(1) 规范群的非对易规范理论。