具有反常安全群的非交换大统一理论启发场论的可重整性

我们考虑在包络代数形式体系下，针对反常安全紧致单规范群所构建的非交换大统一理论启发场论。我们的理论仅包含规范场和费米子，并计算了在非对易参数 theta 的一阶下，涉及两个费米子场的单圈背景场有效作用的紫外发散部分。我们证明，如果第二度卡西米尔算符对于模型费米子多重态提供的所有不可约表示都具有相同值，那么该紫外发散部分可以通过对耦合常数、theta 和场进行乘法重整化，并加入依赖于 theta 且在施加运动方程后消失的反项来重整化。这些依赖于 theta 的反项没有物理效应，因为它们在壳上消失。这一结果，连同费米子四点函数的紫外发散部分为零，得出了一个意想不到的结论：这些理论的背景场有效作用的单圈物质部分在壳上是单圈乘法可重整的。我们还证明，这里所考虑的理论的规范扇区的背景场有效作用在单圈阶上没有依赖于 theta 的紫外发散贡献。因此，我们得出结论，这些理论在 theta 的一阶下是壳上单圈乘法可重整的。