具有 U(1)、SU(N) 群的非交换大统一理论启发模型及其可重整性
高能物理 - 理论
2010-04-06 v2
摘要
我们考虑了在包络代数方法中，与 GUT 兼容的非交换 QED 以及非交换 SU(N) GUT（N>2）的表述，其中没有标量场，但具有任意无反常表示的费米子物质。我们计算了到非交换参数 theta 的一阶，涉及最多两个费米子场和任意数量规范场的单圈背景场有效作用的紫外发散部分。结果表明，对于规范自由度上含混迹的特殊选择（其中 O(theta) 三重规范场相互作用消失），发散可以通过乘法重整化以及包含依赖于 theta 的抵消项来吸收，这些抵消项在壳上消失，因此是非物理的。要使这在 SU(N)（N>2）情况下发生，物质场的表示必须具有共同的第二卡西米尔算子；反常消除则要求普通（交换）物质内容是非手征的。结合费米子四点函数发散的消失，这表明具有 U(1) 和 SU(N)（N>2）规范群以及普通矢量物质内容的 GUT 启发理论，不仅具有可重整的物质扇区，而且在 theta 的一阶处是壳上单圈乘法可重整的。
引用
@article{arxiv.0910.5195,
title = {Noncommutative GUT inspired theories with U(1), SU(N) groups and their renormalisability},
author = {C. Tamarit},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5195},
year = {2010}
}
备注
33 pages, 7 figures. Version 2: Section 5 was simplified, Section 6 was expanded with more discussions, references were added