Theta 函数与箭图 Grassmann 流形

在本文中，我们利用簇散射图与稳定性散射图之间的关系，将箭图表示与这些图联系起来。借助路径 $\gamma$ 的正交叉这一概念，我们证明若 $\gamma$ 在散射图中有正交叉，则它沿 $Q$ 的 Auslander-Reiten 箭图的相反方向行进。随后我们给出 Hall 代数 theta 函数，其通过欧拉特征映射恢复了簇特征公式。最后，我们定义 Hall 代数折断线，并由此能够通过折断线的弯曲给出箭图 Grassmann 流形的分层。