与图上离散时间量子行走转移矩阵相关的 zeta 函数
组合数学
2019-11-15 v1
摘要
我们在相同条件下给出了一般图 G 上离散时间量子行走（Grover 行走）的 Grover 转移矩阵三次方的正支撑的结构定理。由此，我们引入 G 的 Grover 转移矩阵三次方正支撑上的一个 zeta 函数，并给出其欧拉乘积与行列式表达式。作为推论，我们给出了正则图的 Grover 转移矩阵三次方正支撑的特征多项式，从而得到其谱。最后，我们给出了该 zeta 函数的极点与其收敛半径。
引用
@article{arxiv.1911.06060,
title = {A zeta function related to the transition matrix of the discrete-time quantum walk on a graph},
author = {Norio Konno and Iwao Sato and Etsuo Segawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06060},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.0079