Szegedy 型四数量子游走与图的 zeta 函数
数学物理
2017-05-04 v3 math.MP
概率论
量子物理
摘要
我们定义了图上 Szegedy 游走的四元数扩张，并研究其右谱性质。给出了图上四元数 Szegedy 游走的转移矩阵为四元数酉矩阵的条件。为了推导四元数 Szegedy 游走的谱映射定理，我们推导了图的第二加权 zeta 函数的行列式表达的四元数扩张。我们的主要结果利用对应的双加权矩阵的复右特征值，显式确定了四元数 Szegedy 游走的全部右特征值。我们还展示了如何从双加权矩阵的特征向量获得对应于右特征值的特征向量的方法。
引用
@article{arxiv.1703.04969,
title = {Quaternionic quantum walks of Szegedy type and zeta functions of graphs},
author = {Norio Konno and Kaname Matsue and Hideo Mitsuhashi and Iwao Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04969},
year = {2017}
}
备注
24 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1505.00683