量子漫步的绝对 zeta 函数
量子物理
2024-12-24 v1 概率论
摘要
本文present了量子漫步与绝对数学之间的联系。量子漫步是经典随机漫步的量子对等物。我们特别处理图上的 Grover 漫步。Grover 漫步是量子漫步的典型模型。Grover 漫步的时间演化由称为 Grover 矩阵的酉矩阵获得。我们定义由 Grover 矩阵决定的 zeta 函数。首先，我们证明了 Grover 漫步的 zeta 函数是构成绝对 zeta 函数的绝对自守形式。随后，我们计算由图上的 Grover 漫步定义的绝对 zeta 函数。Grover 漫步的绝对 zeta 函数由多个 gamma 函数表示。其他类型的绝对 zeta 函数作为多个 gamma 函数的类比获得。
引用
@article{arxiv.2412.16159,
title = {Absolute zeta functions for zeta functions of quantum walks},
author = {Jirô Akahori and Norio Konno and Rikuki Okamoto and Iwao Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16159},
year = {2024}
}
备注
18 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2306.14625, arXiv:2204.00765