Ronkin/zeta 对应

Ronkin 函数在 Ronkin 考虑殆周期函数的零点时被定义。近来，该函数在数学、物理等多研究领域中被使用。尤其在数学中，它与热带几何、阿米巴、Newton 多面体以及二聚体模型有紧密关联。另一方面，我们通过先前关于 Zeta 对应的一系列工作，研究了一类针对包括量子行走在内的各类行走的新型 zeta 函数。量子行走是随机行走的量子对应。本文中，我们给出 Ronkin 函数与我们的随机行走及量子行走 zeta 函数之间的新关系。首先我们考虑一维随机行走的情形。之后我们处理高维随机行走。为与量子行走情形比较，我们也处理一维量子行走的情形。我们的结果首次通过量子行走在 Ronkin 函数与 zeta 函数之间架起桥梁。