Mahler/zeta 对应
量子物理
2022-02-15 v1 数学物理
组合数学
math.MP
数论
概率论
摘要
Mahler 测度由 Mahler 在数论研究中引入。已知 Mahler 测度出现在数学与物理的不同领域中。另一方面，我们通过先前一系列关于“Zeta 对应”的工作，研究了包括量子行走在内的各类行走的新型 zeta 函数。量子行走是随机行走的量子对应。本文给出 Mahler 测度与我们的量子行走 zeta 函数之间的新关系。首先我们考虑一维量子行走的情形，之后处理高维量子行走。为与量子行走情形比较，我们也处理高维随机行走的情形。我们的结果首次通过量子行走在 Mahler 测度与 zeta 函数之间架起桥梁。
引用
@article{arxiv.2202.05966,
title = {Mahler/Zeta Correspondence},
author = {Takashi Komatsu and Norio Konno and Iwao Sato and Shunya Tamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05966},
year = {2022}
}
备注
27 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.07664, arXiv:2104.10287