带势 quiver 的散射图与突变
表示论
2019-10-31 v1
摘要
对于一个带非退化势的 quiver，我们研究其相伴的稳定性散射图以及它在突变下的变化。我们证明在突变下稳定性散射图的表现与同一 quiver 相伴的簇散射图相同，这赋予了它们相同的簇腔结构。作为一个应用，我们证明若该 quiver 具有绿到红序列，则这两个散射图完全相同；若该 quiver 来自一次穿孔环面，则它们相差一个中心穿壁。这在此类情形验证了 Kontsevich-Soibelman 的一个猜想：由 quiver 给出的一组特定初始数据决定了带非退化势的 quiver 的 Donaldson-Thomas 级数。
引用
@article{arxiv.1910.13714,
title = {Scattering diagrams of quivers with potentials and mutations},
author = {Lang Mou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13714},
year = {2019}
}
备注
35 pages