相位旋转对称性与有向散射网络的拓扑
介观与纳米尺度物理
2017-05-24 v2 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们研究了在周期有向图上演化的动力学态的拓扑性质。这种演化编码了图节点处发生的散射过程，在 Ho-Chalker 模型的精神下由单步全局算子描述。当连续的散射事件遵循循环序列时，相应的散射网络可以用离散时间周期幺正演化等价描述，这与 Floquet 系统一致。这类系统可能呈现反常拓扑相，其中所有第一 Chern 数均为零，但在有限几何中会出现受保护的边缘态。为了研究此类反常相的起源，我们引入了相位旋转对称性，这是一种通常对称性的推广，仅出现在幺正系统（而非 Hamiltonian 系统）中。借助这一新工具，我们探索了散射网络模型中反常相普遍性的一种可能解释，并定义了适用于网络模型两种等价描述的体拓扑不变量，这些不变量完全捕获了系统的拓扑。我们最终表明，这两个不变量是重合的，这同样是通过源于网络模型特定结构的相位旋转对称性实现的。
引用
@article{arxiv.1612.05769,
title = {Phase rotation symmetry and the topology of oriented scattering networks},
author = {Pierre Delplace and Michel Fruchart and Clément Tauber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05769},
year = {2017}
}